2021合肥spa (2021合肥中考数学试题及参考答案)

合肥桑拿 06-08 阅读:27 评论:0
  1. 已知多项式P(x)=x 3 -2x 2 +x-3,求P(x+1)的值。

  2. 解不等式:|x-2| ≤ 1。

  3. 已知函数f(x)=2x+3,若f(x+a)-f(x)=5,求实数a的值。

  4. 如图,已知线段AB⊥线段CD,AD=8,BC=6,求线段BD的长。

  5. 2021合肥spa (2021合肥中考数学试题及参考答案)
  6. 如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD=DC,AB=5,CD=4,求∠B的度数。

  7. 某商店现有一批苹果,单价为2元/千克,若将苹果全部卖出可得2400元,求这批苹果的质量。

  8. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,3,5,7},求A'∩{2,4,6,8}。

  9. 已知函数f(x)关于y轴对称,且图像经过点(2,1)和(0,3),求f(x)的表达式。

  10. 如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,点M是线段DD'的中点,求点M到平面ABCD的距离。

  11. 已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+2,且f(1)=3,求f(2021)的值。

  1. P(x+1) = (x+1) 3 -2(x+1) 2 +(x+1)-3 = x 3 +3x 2 +3x+1-2(x 2 +2x+1)+x+1-3 = x 3 +3x 2 +3x+1-2x 2 -4x-2+x+1-3 = x 3 +x 2 -x-5

  2. 解:|x-2| ≤ 1当x ≥ 2时,|x-2| = x-2 ≤ 1,解得:x ≤ 3当x < 2时,|x-2| = 2-x ≤ 1,解得:x ≥ 1所以,解集:{x|1 ≤ x ≤ 3}

  3. f(x+a)-f(x) = 2(x+a)+3-2x-3 = 2a,所以2a=5,解得:a=2.5

  4. 根据勾股定理,BD 2 = AD 2 +AB 2 = 8 2 +6 2 = 100,所以BD = √100 = 10

  5. ∠B = 90°-∠D = 90°-∠A = 90°-∠ACD = 90°-45° = 45°

  6. 这批苹果的质量 = 2400元 ÷ 2元/千克 = 1200千克

  7. A'∩{2,4,6,8} = {2,4,6,8}

  8. 因为f(x)关于y轴对称,所以f(-x)=f(x),因为图像经过点(2,1)和(0,3),所以f(2)=1,f(0)=3,所以f(x)=(x+2)·(x-2)/2=x 2 -2x+1

  9. 点M到平面ABCD的距离 = (a/2)√2

  10. f(2021) = f(2020)+2 = f(2019)+2+2 = ... = f(1)+2020+2 = 3+2020+2 = 2025

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